Summanden zusammenfassen - haase-news

5x + 3y - 2x + 4y = 3x + 7y

Summanden mit genau gleichen Variablen kann man zusammenfassen:
5x - 2x = 3x
3y + 4y = 7y

Dahinter steckt eigentlich das Distributivgesetz. Es schadet aber nichts, wenn man sich merkt, dass man die Summanden zusammenfassen kann, als wenn es Größen wären:
5€ - 2€ = 3€
3€ + 4€ = 7€

Wenn zu einer Variablen scheinbar kein Faktor gehört, steht dort in Wirklichkeit immer eine (unsichtbare) 1:
8x + x = 8x + 1x = 9x

Stehen in einem Summanden mehrere Variablen, so sortiert man sie am besten alphabetisch, damit man genau gleiche Variablen besser erkennen kann:
15yacx + 11cxay - 3xyac also besser nicht stehen lassen, sondern umwandeln in 15acxy + 11acxy - 3acxy = 23acxy.

Nicht zusammenfassen kann man Summanden, deren Variablen sich irgendwie unterscheiden:
7x + 3y
7xy + 3y
7x² + 3x

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