Textgleichungen - haase-news

Die schwierigste Arbeit beim Lösen von Textgleichungen ist es, den Text in eine mathematische Form zu bringen. Am einfachsten gelingt das mit einer Tabelle. Auf dieser Seite stelle ich ein paar Beispiele vor:

Eine Mutter ist 5-mal so alt wie ihre Tochter. Vor 4 Jahren waren beide zusammen 28 Jahre alt. Wie alt sind sie heute?

Das Alter der Mutter heute kann man durch 32 - x und durch 5(x + 4) ausdrücken. Diese beiden Terme müssen also den gleichen Wert haben:

Vor 4 Jahren war die Tochter 2 Jahre alt, die Mutter 26. Heute ist die Tochter 6 Jahre alt, die Mutter 30. Damit ist die Mutter tatsächlich 5-mal so alt wie die Tochter.

Von 2 Brüdern ist der eine 3-mal so alt wie der andere und ihr Vater 4-mal so alt wie beide zusammen. Wie alt ist jeder, wenn sie zusammen 40 Jahre alt sind?

Der erste Bruder ist 2 Jahre alt, der zweite Bruder ist 6 Jahre alt. Der Vater ist 32. Zusammen sind sie also 40 Jahre alt, und der Vater ist 4-mal so alt wie die beiden Söhne zusammen.

Jonas ist ein Freund von Tauben und Kaninchen. Er ist stolz darauf, dass er zusammen 28 Köpfe mit 72 Beinen besitzt. Wie viele Tauben und wie viele Kaninchen hat er?

Jonas besitzt 20 Tauben und 8 Kaninchen, zusammen also 28 Tiere (= Köpfe). Die Tauben haben zusammen 40 Beine, die Kaninchen 32. Das sind zusammen 72 Beine.