Addition - haase-news

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Mathematik > Rationale Zahlen

Will man rationale Zahlen addieren, so stellt man sich vor, dass man ihre Pfeile aneinander hängt: Der Startpunkt des 2. Pfeile ist an der Spitze des ersten Pfeils. (Wenn die beiden Pfeile in unterschiedliche Richtungen laufen, denkt man sich den 2. Pfeil etwas höher gezeichnet, damit sie sich nicht stören.)

Das Ergebnis ist dann ein Pfeil vom Startpunkt des 1. Pfeils zum Zielpunkt des 2. Pfeils.

Man sieht:
Haben die beiden Zahlen dasselbe Vorzeichen, zeigen die beiden Pfeile in dieselbe Richtung. Dann zeigt der Ergebnispfeil auch in diese Richtung und seine Länge ist so groß wie die Länge der beiden Pfeile zusammen.

In Zahlen ausgedrückt bedeutet das: Das Vorzeichen des Ergebnisses ist dasselbe wie das der beiden Summanden. Den Betrag des Ergebnisses erhält man, wenn man die beiden Beträge der Summanden addiert.

Bsp.: (+4) + (+3) = +7
       (-3)   + (-7)  = -10

Haben die Zahlen verschiedene Vorzeichen, so laufen ihre Pfeile gegeneinander. Jetzt kommt es darauf an, welcher Pfeil die größere Länge hat:
Ist es der Pfeil nach links, so läuft auch der Ergebnispfeil nach links. Ist es der Pfeil nach rechts, so läuft der Ergebnispfeil nach rechts.
In beiden Fällen ist der Ergebnispfeil so lang wie die Länge des größeren Pfeils minus die Länge des kleineren Pfeils.

In Zahlen:
Das Ergebnis hat dasselbe Vorzeichen wie die Zahl mit dem größeren Betrag.
Den Betrag des Ergebnisses erhält man, wenn man den kleineren Betrag vom größeren subtrahiert.

Bsp.: (+8) + (-7) = +1
       (+3) + (-5) = -2

 
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