Kongruenzsatz Ssw - haase-news

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Kongruenzsatz Ssw

Mathematik > Dreiecke und Vierecke
  • Zwei Dreiecke sind schon dann kongruent, wenn sie in der Länge je zweier Seiten übereinstimmen und in der Größe des Gegenwinkels der längeren Seite.


Die Konstruktion sollte am besten mit dem gegebenen Winkel begonnen werden. Die anliegende Seite wird dann auf einem Schenkel abgetragen. Für die gegenüberliegende Seite schlägt man einen Kreisbogen mit ihrer Länge als Radius.

Bsp.: c = 4 cm, a = 3 cm, γ = 55°

Bei den Konstruktionen zu diesem Kongruenzsatz heißt es genau aufpassen. Ist nämlich der Gegenwinkel der kleineren Seite gegeben, so kann es zwei nicht-kongruente Lösungen oder aber auch gar keine Lösung geben. In besonders gelagerten Fällen gibt es auch nur eine Lösung.

Hier die Beispiele: 2 Lösungen
c = 3 cm, a = 5 cm,
γ = 25°

Hier nun ein Fall mit 0 Lösungen:
c = 3 cm, a = 5 cm,
γ = 55°

Und zum Abschluss ein Fall mit  nur einer Lösung:
c = 3 cm, a = 5 cm, γ = 36,87°

R_K_B_by_Gerd Altmann_pixelio.de
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