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Zwei Dreiecke sind schon dann kongruent, wenn sie in der Länge je zweier Seiten übereinstimmen und in der Größe des Gegenwinkels der längeren Seite.
Die Konstruktion sollte am besten mit dem gegebenen Winkel begonnen werden. Die anliegende Seite wird dann auf einem Schenkel abgetragen. Für die gegenüberliegende Seite schlägt man einen Kreisbogen mit ihrer Länge als Radius.
Bsp.: c = 4 cm, a = 3 cm, γ = 55°
Bei den Konstruktionen zu diesem Kongruenzsatz heißt es genau aufpassen. Ist nämlich der Gegenwinkel der kleineren Seite gegeben, so kann es zwei nicht-
c = 3 cm, a = 5 cm, γ = 25°
Hier nun ein Fall mit 0 Lösungen:
c = 3 cm, a = 5 cm, γ = 55°
Und zum Abschluss ein Fall mit nur einer Lösung:
c = 3 cm, a = 5 cm, γ = 36,87°